Matrik songsang

Secara rasminya, hari ini saya akan menjadi tutor untuk diri saya sendiri. Baiklah Nisa, hari ini kita belajar Matrix. Ya..bertahun-tahun sudah meninggalkannya jauh ke belakang. Hari ini baru bertatih-tatih nak mengingatinya semula. Belom lagi nak coding. Waa..saya tensen!



Inverse Matrix @ Matrik songsang

Terdapat banyak kaedah untuk mendapatkan matrik songsang. Antaranya adalah Kaedah Petua Cramer @ Cramer's rule dan Kaedah penghapusan Gauss @ Gauss Elimination.

InsyaAllah saya akan menggunakan kaedah Penghapusan Gauss untuk kali ini. Aku sendiri pon tak pasti kena guna apa. Aiya. Mengapa?

Jeng..jeng..jeng...

Kerana (1) kaedah ini digunakan untuk saiz matrik 4x4 dan ke atas. (2) Untuk diprogramkan. Kedua-dua sebab ini menepati kes stadi saya.

Untuk pengetahuan anda, Kaedah Petua Cramer hanya sesuai digunakan untuk matrik 3x3 ke bawah dan dikira secara manual.


Kaedah Penghapusan Gauss-Jordan
Kaedah penghapusan Gauss-Jordan merupakan pecahan daripada kaedah Penghapusan Gauss.

Untuk tidak mengelirukan saya, saya hanya namakan ia Gauss Jordan.

Jika ingin mencari matrik songsang bagi A, maka
 1. Kita bentukkan matriks imbuhan @ augmented matrix iaitu [ A | I ], I ialah matrik identiti.
 2. Lakukan operasi baris @ Elementary Row Operations untuk menukarkan [ A | I ] kepada [ I | B ]
 3. B ialah matrik songsang bagi A.


Teorem operasi baris adalah seperti berikut.

1. Pertukaran - Kedudukan baris boleh ditukar.
2. Pendaraban - Darabkan baris dengan pemalar selain nilai 0
3. Penggantian - Baris boleh digantikan dengan hasil tambah baris tersebut dengan baris yang lain.

Contoh di atas di ambil dari sini.